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TU-Clausthal Institut für Mathematik
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Warteschlangentheorie

Die Warteschlangentheorie ist ein wichtiges Gebiet innerhalb der Stochastik. Warteschlangen treten in vielen Situationen in Produktion und Logistik auf und sind meistens unerwünscht, da für die Zwischenlagerung von halbfertigen Bauteilen Stauraum benötigt wird und Kapital gebunden wird. Warten Kunden, so kann dies negative Auswirkungen auf das Image des Unternehmens haben oder auch konkrete materielle Verluste zur Folge haben, wenn Personen das Warten vorzeitig aufgeben und somit als Kunden verloren gehen.

Aufgrund stochastische Einflüsse sowohl bei den Zwischenankunftszeiten der Kunden als auch bei den Bedienzeiten, lässt sich kein einfacher Zusammenhang zwischen Ankunfts- und Bedienrate auf der einen Seite und der Wartezeit auf der anderen Seite aufstellen. Viel mehr muss auf Methoden zur Untersuchung stochastischer Prozesse zurückgegriffen werden.

Interaktive Seiten zur Warteschlangentheorie

Warteschlangenrechner

Ermöglicht die Berechnung von Kenngrößen eines G/G/c-Systems auf Basis der Allen-Cunneen-Näherungsformel.

Design von Warteschlangensystemen

Mit Hilfe der Warteschlangentheorie lassen sich alltägliche Wartesituationen untersuchen und bewerten.

Wartezeitrechner für Smartphones

Mit dieser einfachen Webapp können auf Basis der Formel von Little Schätzungen für die eigene Wartezeit in einer Warteschlange bestimmt werden.

Erweiterte Erlang-C Formel

Mit Hilfe des Erlang-C-Modells lässt sich für viele Wartesituationen bereits auf Basis weniger Parameter eine erste Analyse durchführen.

M/G/1-Warteschlange

Weitere Informationen zum Thema Warteschlangentheorie

Das Grundmodell der Warteschlangentheorie

Erklärt die Basisbegriffe zur Beschreibung einfacher Warteschlangenmodelle

Design von Warteschlangensysteme

Je nach dem, wie Warteschlangen und Bedienschalter angelegt werden, können sich bei gleicher Bedienleistung verschiedene Kenngrößen ergeben.

Warteschlangensysteme mit Steuerung

Durch eine geschickte Zuordnung von Kunden zu Warteschlangen können bei sonst identischen Parametern die Kenngrößen eines Systems verbessert werden.

Warum steht man so oft in der falschen Warteschlange ?Warum steht man so oft in der falschen…

Simulationssoftware

Warteschlangensimulator

Opensource-Java-Anwendung zur Modellierung und Simulation komplexer Warteschlangennetze

Callcenter Simulator

Opensource-Java-Anwendung zur Analyse und Optimierung komplexer Callcenter-Verbünde bestehend aus mehreren Teil-Callcentern und mehreren Anrufergruppen

Mini Callcenter Simulator

Opensource-Java-Anwendung zur Simulation einfacher Warteschlangenmodelle

Mini Warteschlangensimulator

Opensource-Webapp zur Modellierung und Simulation von Warteschlangennetzwerken

G/G/c/K+G Simulator

Opensource-Webapp zur Simulation von G/G/c/K+G Warteschlangenmodellen

Warteschlangenrechner

Opensource-Webapp zur Berechnung der Kenngrößen von verschiedenen Warteschlangenmodellen (Erlang-B, Erlang-C, Pollaczek-Chintschin, Allen-Cunneen)

QueueSim (Python)

Opensource Python-Bibliothek (inkl. Beispielen in Form von Jupyter-Notebooks) zur Erstellung von Simulationsmodellen in Python

Literatur

Simulation mit dem Warteschlangensimulator - Mathematische Modellierung und Simulation von…

A. Herzog, Springer, 2021

Callcenter-Analyse und -Management Modellierung und Optimierung mit Warteschlangensystemen

A. Herzog, Springer, 2017