Anwendungen von Graphen und Matrizen

Zunächst wird eine Einführung in Graphen und ihre Darstellungsmöglichkeiten (z. B. durch Matrizen) sowie einige bekannte graphentheoretische Probleme (z. B. Königsberger Brückenproblem, Vierfarbenproblem) gegeben.

Im Vortrag ”Mehrstufige Prozesse” werden Fragestellungen diskutiert, in denen eine Startsituation, die durch einen Zustandsvektor beschrieben werden kann, mit Hilfe von Übergangsmatrizen in eine Folgesituation überführt wird. Anhand von ausführlich behandelten Beispielen werden die wichtigsten Aspekte beleuchtet.

Viele praktische Probleme im Alltag (z. B. Routenplanung) können mit Hilfe von Graphen modelliert und gelöst werden. Es werden einige Modelle und Optimierungsverfahren zur Lösung von Kürzeste-Wege-Problemen und Rundreiseproblemen vorgestellt. Abschließend werden Graphenfärbungsprobleme betrachtet, die Anwendungen bei der Stundenplanung bzw. Sportligaplanung haben.

Programm