Über Funktionen, Zufallsspaziergänge und das Finden von Wegen

Am Donnerstag, dem 28. September 2023, findet im Institut fur Mathematik der TU Clausthal, Erzstraße 1, in der Zeit von 9.30 Uhr bis 16.15 Uhr, eine Lehrerfortbildung zum oben genannten Thema in Kooperation mit dem Kompetenzzentrum Lehrerfortbildung Braunschweig (KLBS) statt, zu der wir ganz herzlich einladen. Die Kosten fur die Teilnahme liegen bei 25 Euro pro Teilnehmer und werden über das KLBS abgerechnet.

Die Anmeldung ist unter http://vedab.nibis.de möglich. Direktlink:

https://vedab.de/veranstaltungsdetails.php?vid=139191

Zum Inhalt:
Am Fachtag Mathematik finden drei Fachvorträge zu klassischen Inhalten des Mathematikunterrichts sowie aktuellen Themen aus der Forschung von Experten mit anschließender Diskussion statt.

Dr. Marie-Christine Von der Bank
Funktionale Zusammenhänge erleben Funktionen gehören zu den klassischen Inhalten des Mathematikunterrichts. Funktionale Zusammenhänge begegnen uns dabei (manchmal etwas versteckt) in vielen Situationen:

Denken Sie beispielsweise an den Flächeninhalt eines Dreiecks, der linear von der Länge der Grundseite oder der Höhe abhängt, wenn die jeweils andere Länge konstant gehalten wird. Damit ermöglichen funktionale Zusammenhänge auch jenseits von Funktionstermen mathematische Argumentationen. An Aufgabenbeispielen wird erlebbar, wie wirkungsvoll das Zusammenspiel von vor allem verbal-begrifflicher und konstruktiv-geometrischer Sprache der Mathematik ist. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf einem praxiserprobten Aufgabenformat: dem Funktionenpuzzle. Bringen Sie gerne ein Endgerät mit GeoGebra mit.

Prof. Dr. Aleksandra Zimmermann
Von Zufallsspaziergängen und Markovketten:

Eine einfache Variante eines Zufallsspaziergangs ist die zufällige Bewegung eines Teilchens auf den ganzen Zahlen. Ausgehend von einem Startpunkt bewegt es sich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 nach links oder nach rechts. Diese zufällige Bewegung des Teilchens ist gedächtnislos, die Information über seine nächste Position ist von der gegenwärtigen Position, jedoch nicht von seinen Positionen in der Vergangenheit abhängig. Markovketten sind stochastische Prozesse mit diskretem Zustandsraum, deren zukünftige zeitliche Entwicklung ausschließlich von der Gegen- ¨ wart abhängt und die Vergangenheit unberücksichtigt lässt. Sie weisen daher eine besonders übersichtliche mathematische Struktur auf, die mit Mitteln der linearen Algebra beschrieben werden kann und oft mit Hilfe von Graphen visualisiert wird. Aus diesem Grund besitzt die Theorie der Markovketten zahlreiche Anwendungen in Physik, Biologie, Ingenieurwissenschaften, Informatik, Finanzen sowie Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Ausgewählte Anwendungsbeispiele werden im Rahmen dieses Vortrags vorgestellt.

Dr. Christoph Hansknecht
Wege finden leicht gemacht

Das "Kürzeste Wege Problem" ist ein Optimierungsproblem, dessen Bedeutung kaum überschätzt werden kann: Verfahren zur Bestimmung kürzester Wege sind in jeglicher Navigationssoftware zu finden, unabhängig davon ob Routen fur Straßen oder Schienen bestimmt werden. Da über die letzten Jahre die Größe der zu Grunde liegenden Netzwerke stark angewachsen ist, die Berechnung kürzester Wege aber mit relativ begrenztem Ressourceneinsatz erfolgen muss, sind algorithmische Fortschritte im wahrsten Sinne des Wortes Gold wert. Diverse Entwicklungen haben es ermöglicht, Verfahren so zu beschleunigen, dass Laufzeiten von Sekunden in den Bereich von Mikro- und Nanosekunden gesunken sind. Ich werde in meinem Vortrag diesen Fortschritt nachverfolgen und die entscheidenden Neuerungen und Ideen erklären.

Programm:

Materialien:

• Vortrag von Frau Prof. Dr. Aleksandra Zimmermann
• Vortrag von Herr Dr. Christoph Hansknecht
• Vortrag von Frau Dr. Marie-Christine von der Bank Part I
• Vortrag von Frau Dr. Marie-Christine von der Bank Part II