Markoff-Ketten, Call-Center und Google’s PageRank: zur Theorie und Anwendungen von Matrizen

In dieser Fortbildungsveranstaltung soll gezeigt werden, dass Matrizen sowohl in der mathematischen Theorie wie auch in aktuellen praktischen Anwendungen zum Einsatz kommen. Zunächst werden Matrizen als eigenständige mathematische Objekte betrachtet. Es werden elementare Eigenschaften in Erinnerung gerufen, aber auch einige komplexere Fragestellungen angeschnitten.

Matrizen können zur Modellierung zufallsabhängiger Bewegungen (Markoff-Ketten) benutzt werden. Das langfristige Verhalten dieser Prozesse kann aus Eigenschaften der Matrix vorhergesagt bzw. gesteuert werden.

Markoff-Ketten wiederum spielen eine Rolle beim sog. PageRanking, mit dem z.B. Google festlegt, welche Seiten bei der Internetsuche ’oben’ stehen. Die dabei auftretenden Matrizen sowie weitere interessante Details dieses Verfahrens werden vorgestellt.

Call-Center spielen eine wachsende Rolle in Wirtschaft und Dienstleistung, auch wenn uns das als Verbraucher nicht immer gefällt. Markoff-Ketten werden hier benutzt, um das Entstehen und den Abbau von Warteschlangen zu modellieren und Wartezeiten zu berechnen.

Programm

Materialien

• Vortrag von Dr. Pralle
• Vortrag von Prof. Kolonko 
• Appletsammlung zum Vortrag von Prof. Kolonko 
• Vortrag von Dr. Sandmann 
• Vortrag von Dr. Herzog (Folien) 
• Vortrag von Dr. Herzog (Handout)