Willkommen auf der Startseite der Arbeitsgruppe Numerische Analysis! 

Seit Februar 2025 wird die Arbeitsgruppe Numerische Analysis von Philipp Öffner geleitet. Ihr Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung und Analyse numerischer Methoden zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen (ODEs/PDEs), insbesondere hyperbolischer Erhaltungsgleichungen. Ein zentrales Anliegen ist die numerische Behandlung nichtlinearer Erhaltungs- und Bilanzgleichungen, wie sie in zahlreichen Anwendungen auftreten und für die in der Regel keine analytischen Lösungen existieren. Dabei entwickelt und untersucht die Gruppe effiziente und stabile numerische Verfahren hinsichtlich Genauigkeit, Stabilität und Leistungsfähigkeit.

Neben der Numerik spielt auch die mathematische Modellierung eine bedeutende Rolle, insbesondere im Kontext der Strömungsmechanik. Die behandelten Fragestellungen entstammen vielfältigen wissenschaftlichen und technischen Anwendungsgebieten, darunter der Geophysik, den Umweltwissenschaften sowie dem Ingenieurwesen.

Konkret beschäftigen sich die Mitglieder der Arbeitsgruppe mit der numerischen Lösung der Euler-Gleichungen der Gasdynamik, die in der Luft- und Raumfahrttechnik relevant sind, der Wellengleichung zur Beschreibung akustischer Prozesse sowie den Flachwasser-Gleichungen, wie sie in der Ozeanographie oder bei der Modellierung von Flussströmungen Anwendung finden. Ziel ist die Entwicklung robuster und effizienter numerischer Methoden, die sowohl theoretisch fundiert als auch praxisnah einsetzbar sind.