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Von Matrizen und Ameisen

 

Matrizen werden in vielen Anwendungsbereichen benutzt, um komplizierte Zusammenhänge übersichtlich darstellen zu können. In der stochastischen Variante dienen sie der Beschreibung zufälliger Bewegungen ("Irrfahrten") auf einem Raster, Matrixprodukte erlauben die Vorhersage des langfristigen Verhaltens einer solchen Irrfahrt. Umgekehrt können Irrfahrten auch auf dem Rechner simuliert werden, aus ihrer Beobachtung können Schätzungen für die Matrixprodukte gewonnen werden.

In der Optimierung werden Matrizen u.a. zur Beschreibung und Lösung linearer Optimierungsprobleme benutzt, die in vielen Planungs- und Steuerungsproblemen auftreten. Andere Optimierungsprobleme, etwa in der Standort- oder Routenplanung erweisen sich als sehr komplex und können häufig nur näherungsweise mit sogenannten Heuristiken gelöst werden. Eine spezielle Heuristik, die auf viele Probleme anwendbar ist, imitiert das Verhalten von Ameisen. Ameisen finden nach einigen "Irrfahrten" den kürzesten Weg zwischen ihrem Bau und einer Futterquelle ("Ameisenstraßen"). Auf dem Rechner können diese Irrfahrten (mithilfe von Matrizen) simuliert werden, und dienen z.B. dem Auffinden einer (näherungsweise) kürzesten Tour für die Müllabfuhr.

Im Rahmen der Fortbildung werden aus diesem Problemkreis einige mathematische Grundlagen und Ansätze zur Umsetzung auf dem Rechner vorgestellt.

Programm

09.30 - 09.35 Begrüßung
09.35 - 10.45 Matrizen und Irrfahrten (Prof. Dr. M. Kolonko)
10.45 - 11.15 Kaffeepause
11.15 - 12.00 Matrizen in der Optimierung (JProf. Dr. J. Kalcsics)
12.00 - 13.30 Mittag
13.30 - 14.15 Wenn das Eis schmilzt . . . Auf der Suche nach dem optimalen Standort (JProf. Dr. J. Kalcsics)
14.15 - 14.45 Kaffeepause
14.45 - 16.00 Ameisenalgorithmen: krabbelnd zum Erfolg (Prof. Dr. M. Kolonko)
16.00 - 16.30 Diskussion und Schlusswort
 
Thema
Von Matrizen und Ameisen
Veranstaltung KBS241300
Ort
Institut für Mathematik der TU Clausthal
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Zeit
10. Oktober 2012
9.30 Uhr bis 16.30 Uhr
Referenten
Herr Prof. Dr. M. Kolonko,
Herr JProf. Dr. J. Kalcsics
Kontakt
Dr. Henning Behnke
Institut für Mathematik
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Telefon: +49 5323 72-3183
Fax: +49 5323 72-2304
E-Mail: behnke@math.tu-clausthal.de

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