Simulation einer M/G/1-Warteschlange

Die Zwischenankunftszeiten der Kunden sind exponentialverteilt, für die Bedienzeiten kann zwischen einer Gamma-Verteilung, einer Exponentialverteilung und einer Log-Normalverteilung gewählt werden. Im Falle einer Exponentialverteilung ergibt sich eine M/M/1-Warteschlange.

Unten können die Parameter des Ankunfts- und Bedienzeitverteilung eingestellt werden. Der Quotient aus Bedien- und Ankunftsrate ergibt die Verkehrsrate.

Im Koordinatensystem wird die Anzahl der Kunden im System zur Zeit t angegeben. Bei jedem Sprung nach oben kommt ein Kunde an, jeder Sprung nach unten bedeutet das Ende einer Bedienzeit. Die Bediendauern werden darüber hinaus unten markiert.

Anzahl an Kunden im System

Bediendauer

Simulationssoftware

Die TU Clausthal bietet über das Simulationswissenschaftliche Zentrum eine Reihe von Simulationsprogrammen an. Es handelt sich hierbei durchgängig um kostenlosnutzbare Open-Source-Programme:

Mini Simulator (Webapp)

Bei dem Mini Simulator handelt es sich um eine vollständig in Javascript implentierte Webapp, die in jedem modernen Browser (einschließlich Tablets und Smartphones) ausgeführt werden kann. In der App wird ein G/G/c/K+M-Modell abgebildet, d.h. ein Modell bestehend aus einer Warteschlange und einem Bedienschalter. Abgebildet werden können Batch-Ankünfte, Batch-Bedienungen, Ungeduld der Kunden, Wiederholer und Weiterleitungen.

Mini Callcenter Simulator

Der Mini Callcenter Simulator bildet im Wesentlichen dasselbe G/G/c/K+G Modell ab, welches die Webapp beinhaltet. Er verfügt jedoch über wesentlich mehr Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die für Zwischenankunfts-, Bedienzeit-, Nachbearbeitungszeit-, Wartezeittoleranz- und Wiederholabständeverteilung verwendet werden können. Auch werden wesentlich mehr Kenngrößen aufgezeichnet und stehen verschiedene Exportmöglichkeiten für die Simulationsergebnisse bereit. Des Weiteren können die Simulationsergebnisse direkt entsprechenden Erlang-C-Ergebnissen gegenübergestellt werden und es können Erklärungen angezeigt werden, warum an welchen Stellen Abweichungen auftreten.

Der Mini Callcenter Simulator benötigt eine Java-Laufzeitumgebung und wurde als Opensource veröffentlicht.

Callcenter Simulator

Der Callcenter Simulator ist darauf ausgerichtet, reale Callcenter-Systeme bestehend aus mehreren Teil-Callcentern, verschiedenen Anrufergruppen, verschiedenen Agentengruppen (mit verschiedenen Skill-Leveln und verschiedenen Schichtplänen), komplexen Zuweisungsregeln usw. abzubilden. Er kann unmittelbar zur Personalbedarfsplanung und zur Analyse von möglichen Steuerungsstrategien in großen Callcenter-Verbünden eingesetzt werden. Über die reine Simulation hinaus stellt das Programm auch Funktionen zur automatischen Optimierung der Agentenanzahlen zur Verfügung.

Der Callcenter Simulator benötigt eine Java-Laufzeitumgebung und wurde als Opensource veröffentlicht.

Warteschlangensimulator

Der Warteschlangensimulator ermöglicht die Simulation beliebiger, komplexer Warteschlangennetze. Die Modelle werden im Warteschlangensimulator in Form von Fließbildern definiert. Optional kann während der Simulation der Modelle eine Animation, die die Bewegung der Kunden durch das System verdeutlich, angezeigt werden. Zur automatisierten Untersuchung von verschiedenen Modellen können automatisch Parameterreihen erstellt werden und auch ein Optimierer steht zur Verfügung. Des Weiteren können während der Simulation von Modellen direkt externe Datenquellen angebunden werden und auch (Teil-)Ergebnisse direkt an externe Programme (z.B. Datenbanken) übergeben werden.

Der Warteschlangensimulator benötigt eine Java-Laufzeitumgebung und wurde als Opensource veröffentlicht.

 

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