Irreguläre Funktionen und Funktionalgleichungen
Prof. Dr. H.-H. Kairies, TU Clausthal

Diskutiert werden reelle Funktionen, die z. T. weit davon entfernt sind, differenzierbar zu sein.
Beispiele:
a) Stetige, nirgends differenzierbare Funktionen, verknüpft mit den Namen Weierstraß, Tagaki, Knopp, Wunderlich,
b) Riemanns berühmte Funktion, die differenzierbar ist genau an gewissen rationalen Stellen,
c) singuläre Funktionen (d.h. stetige, monoton wachsende Funktionen, die fast überall die Ableitung Null haben), verknüpft mit den Namen Cantor, Minkowski, de Rham.
Die Auswahl der Funktionen ist motiviert durch zwei Fakten:
1) Ihre anschaulich schwer faßbare Irregularität hat die Mathematiker seit mehr als hundert Jahren fasziniert und war Anlass zu vielen Arbeiten über die Feinstruktur reeller Funktionen.
2) Sie erfüllen alle ein System von einfachen Funktionalgleichungen und lassen sich andererseits als eindeutige Lösung dieses Systems charakterisieren.

Überraschungen – Vom Staunen zum Verstehen
Prof. Dr. Wilfried Herget, Universität Halle-Wittenberg

Staunen über das Unerwartete, Überraschende, Merk-würdige: Das weckt Aufmerksamkeit, Interesse, stößt neugieriges Hinterfragen und gezieltes Erforschen an bis hin zur klärenden Auflösung der ursprünglichen Spannung – ein ausgezeichneter Anker für Freude am Fragen und Forschen und für nachhaltiges Lernen. Dazu sollen zahlreiche Beispiele für den Unterricht vorgestellt und aktiv "durchlebt" werden.