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Spektrum und Perkolation Veranstaltung

 

Viele Modelle in den Naturwissenschaften, aber auch in der Finanzmathematik führen auf sogenannte diskrete dynamische Systeme, deren Langzeitverhalten und Stabilität sich mittels Matrizen analysieren lässt.
Wir zeigen, wie Eigenwerte (Spektrum) und Eigenvektoren dieser Matrizen Langzeitverhalten und stabile Lösungen bestimmen. Nach einer Einführung in die Spektraltheorie von Matrizen studieren wir konkrete Modelle und Anwendungen.

Die globalen Eigenschaften realer vernetzter Strukturen (z.B. Konnektivität von Zellen, Durchlässigkeit von porösen Medien, Leitfähigkeit elektrischer Netzwerke) werden oft durch zufällige lokale Defekte bestimmt, deren mathematische Modellierung auf zufällige Graphen (Perkolationsgraphen) führt.
Wir erläutern graphentheoretische Grundbegriffe und beschäftigen uns mit einigen typischen Fragestellungen, die sich bei der Analyse der Perkolationsgraphen ergeben.

Schließlich werden wir sehen, wie die zufälligen Graphen eines Perkolationsmodells auf zufällige Matrizen führen, und welche Zusammenhänge zwischen Spektrum und Perkolation sich daraus ergeben.

Programm

09.30 - 09.45 Begrüßung
09.45 - 10.45 Eigenwerte und Dynamische Systeme (Dr. habil. J. Brasche)
10.45 - 11.15 Kaffeepause
11.15 - 12.15 Perkolation und Graphen (Dr. habil. M. J. Gruber)
12.15 - 13.30 Mittag
13.30 - 14.30 Eigenwerte und Differentialgleichungen (Dr. habil. J. Brasche)
14.30 - 15.00 Kaffeepause
15.00 - 16.00 Spektrum und Perkolation (Dr. habil. M. J. Gruber)
16.00 - 16.30 Diskussion und Schlusswort
 
Thema
Spektrum und Perkolation Veranstaltung
Veranstaltung B3.040.MA1
Ort
Institut für Mathematik der TU Clausthal
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Zeit
6. Oktober 2010
9.30 Uhr bis 16.30 Uhr
Referenten
Herr Dr. habil. J. Brasche,
Herr Dr. habil. M. J. Gruber
Kontakt
Dr. Henning Behnke
Institut für Mathematik
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Telefon: +49 5323 72-3183
Fax: +49 5323 72-2304
E-Mail: behnke@math.tu-clausthal.de

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