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Differentialgleichungen - (etwas) abseits des exponentiellen Wachstums

 

Am Mittwoch, dem 18. März 2020, findet im Institut für Mathematik der TU Clausthal, Erzstraße 1, in der Zeit von 9.30 Uhr bis 16.15 Uhr, eine Lehrerfortbildung zum oben genannten Thema in Kooperation mit dem Kompetenzzentrum Lehrerfortbildung Braunschweig (KLBS) statt, zu der wir ganz herzlich einladen. Die Kosten für die Teilnahme liegen bei 25 Euro pro Teilnehmer und werden über das KLBS abgerechnet.

Die Anmeldung ist unter http://vedab.nibis.de möglich. Direktlink:

https://vedab.de/veranstaltungsdetails.php?vid=113626

Prof. Dr. L. Angermann
Schwingungen - Modellierung und Numerik


Differentialgleichungen stellen eines der leistungsfähigsten mathematischen Instrumente dar, um das Verhalten statischer oder dynamischer Phänomene in Natur, Technik und Gesellschaft zu verstehen und daraus etwa Vorhersagen abzuleiten. Beispiele sind ein schwingendes Pendel, die Ausbreitung einer Krankheit oder das Wetter. Es können grundlegende Gesetze der Physik oder auch zunächst nur die  Intuition verwendet werden, um mathematische Regeln aufzustellen, die das statische Verhalten oder die zeitliche Entwicklung der jeweiligen Zustandsgrößen steuern. Diese Regeln haben oft die Form von Differentialgleichungen -- das sind Gleichungen, die eine (oder mehrere) unbekannte Funtion(en) dadurch beschreiben, dass sie eine (oder mehrere) Ableitungen der unbekannten Funktion(en) miteinander verknüpfen.

Im Vortrag soll anhand der Schwingungsgleichung als zentrales Modell diskutiert werden, wie solche Gleichungen entwickelt (Modellbildung) und wie sie mit Hilfe von Computern "gelöst" werden können. Die Präsentation beginnt mit ungedämpften freien Schwingungen und behandelt dann allgemeinere  Schwingungssysteme mit möglicherweise nichtlinearer Dämpfung, nichtlinearen Federkräften und willkürlicher äußerer Anregung.

Dr. H. Behnke
Iterationsverfahren


Das Lösen nichtlinearer Gleichungen oder Gleichungssysteme tritt als Teilproblem häufig auf. Diese Gleichungen sind nur in seltenen Fällen geschlossen lösbar, daher ist man auf iterative Näherungsverfahren angewiesen. Zwei grundlegende analytisch-numerische Zugänge zur (näherungsweisen) Lösung nichtlinearer endlicher Gleichungssysteme - das Fixpunktprinzip und das Linearisierungsprinzip -  werden vorgestellt.

Prof. Dr. Wilfried Herget, Universität Halle-Wittenberg
Mathematik hat viele Gesichter ... angewandt, abgewandt und zugewandt

... angewandt: Mathematik lernen - wozu soll das gut sein? Eine Antwort darauf ist ein anwendungs- und realitätsorientierter Mathematikunterricht. Er zeigt: Mathematik ist nützlich.
... abgewandt: Doch Mathematik kann auch einfach nur "schön" sein. Für nichts gut. Einfach nur schön. In einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht gehört auch diese Seite.

Dazu stelle ich eine Reihe überraschend einfacher, anschaulich-begreifbarer Beispiele vor. Und neben angewandt und abgewandt wird etwas Drittes deutlich, nämlich zugewandt: Um den Schülerinnen und Schülern "meine" Mathematik näherbringen zu können, muss ich mich ihnen zuwenden - ehrlich, transparent, klar, verlässlich.

Programm

09.30 - 09.45 Begrüßung
09.45 - 10.45 Iterationsverfahren
(Dr. H. Behnke, TU Clausthal)
10.45 - 11.15 Kaffeepause
11.15 - 12.45 Schwingungen - Modellierung und Numerik
(Prof. Dr. L. Angermann, TU Clausthal)
12.45 - 14.00 Mittag
14.00 - 14.45 Mathematik hat viele Gesichter ... angewandt, abgewandt und zugewandt (Teil 1)
(Prof. Dr. W. Herget, Universität Halle-Wittenberg)
14.45 - 15.00 Kaffeepause
15.00 - 15.45 Mathematik hat viele Gesichter ... angewandt, abgewandt und zugewandt (Teil 2)
(Prof. Dr. W. Herget, Universität Halle-Wittenberg)
15.45 - 16.15 Diskussion und Schlusswort

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Thema
Differentialgleichungen - (etwas) abseits des exponentiellen Wachstums
Veranstaltung KBS012057
Ort
Institut für Mathematik der TU Clausthal
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Zeit
18. März 2020
9.30 Uhr bis 16.15 Uhr
Referenten
Herr Prof. Dr. L. Angermann, TU Clausthal
Herr Dr. H. Behnke, TU Clausthal
Herr Prof. Dr. Wilfried Herget, Universität Halle-Wittenberg
Kontakt
Dr. Henning Behnke
Institut für Mathematik
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Telefon: +49 5323 72-3183
Fax: +49 5323 72-2304
E-Mail: behnke@math.tu-clausthal.de

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