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Anwendungen von Graphen und Matrizen

 

Zunächst wird eine Einführung in Graphen und ihre Darstellungsmöglichkeiten (z. B. durch Matrizen) sowie einige bekannte graphentheoretische Probleme (z. B. Königsberger Brückenproblem, Vierfarbenproblem) gegeben.

Im Vortrag ”Mehrstufige Prozesse” werden Fragestellungen diskutiert, in denen eine Startsituation, die durch einen Zustandsvektor beschrieben werden kann, mit Hilfe von Übergangsmatrizen in eine Folgesituation überführt wird. Anhand von ausführlich behandelten Beispielen werden die wichtigsten Aspekte beleuchtet.

Viele praktische Probleme im Alltag (z. B. Routenplanung) können mit Hilfe von Graphen modelliert und gelöst werden. Es werden einige Modelle und Optimierungsverfahren zur Lösung von Kürzeste-Wege-Problemen und Rundreiseproblemen vorgestellt. Abschließend werden Graphenfärbungsprobleme betrachtet, die Anwendungen bei der Stundenplanung bzw. Sportligaplanung haben.

Programm

09.30 - 09.45 Begrüßung
09.45 - 10.30 Graphen: Einführung und einige Anwendungen (Prof. Dr. S. Knust)
10.30 - 11.00 Kaffeepause
11.00 - 12.15 Mehrstufige Prozesse (Dr. H. Behnke)
12.15 - 13.30 Mittag
13.30 - 14.30 Optimierungsverfahren für Kürzeste-Wege-Probleme und Rundreiseprobleme (Prof. Dr. S. Knust)
14.30 - 15.00 Kaffeepause
15.00 - 16.00 Graphenfärbung und ihre Anwendungen (Prof. Dr. S. Knust)
16.00 - 16.30 Diskussion und Schlusswort
 
Thema
Anwendungen von Graphen und Matrizen
Veranstaltung B3.011.MA0
Ort
Institut für Mathematik der TU Clausthal
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Zeit
17. März 2010
9.30 Uhr bis 16.30 Uhr
Referenten
Frau Prof. Dr. S. Knust,
Herr Dr. H. Behnke
Kontakt
Dr. Henning Behnke
Institut für Mathematik
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Telefon: +49 5323 72-3183
Fax: +49 5323 72-2304
E-Mail: behnke@math.tu-clausthal.de

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