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Fibonacci und kein Ende? / Irreguläre Funktionen und Funktionalgleichungen

 

Prof. Dr. W. Lex
Fibonacci und kein Ende?

An die Fibonaccifolge —
Fn = n
für n = 0, 1 und Fn+1 = Fn + Fn-1 für n aus der Menge der Natürlichen Zahlen — soll erinnert werden und aus der Fülle des Vorhandenen exemplarisch an mannigfaltige Bezüge zu Kombinatorik (Pascalsches Dreieck), Theorie rekurrenter Folgen (Charakteristisches Polynom), Zahlentheorie (Teilbarkeit, Kettenbrüche), Geometrie (Goldener Schnitt), Algebra (Monoide, Verbände), Komplexitätstheorie (Euklidischer Algorithmus) und Spieltheorie (Nim), wobei auch historisches gestreift werden soll. Vieles kann unmittelbar und zwanglos in einen modernen Mathematikunterricht integriert werden, und zwar – je nach Können und Wissen – von der Grundschule bis zum Abitur.

Prof. Dr. H.-H. Kairies
Irreguläre Funktionen und Funktionalgleichungen

Diskutiert werden reelle Funktionen, die z. T. weit davon entfernt sind, differenzierbar zu sein. Beispiele:
a) Stetige, nirgends differenzierbare Funktionen, verknüpft mit den Namen Weierstraß, Tagaki, Knopp, Wunderlich,
b) Riemanns berühmte Funktion, die differenzierbar ist genau an gewissen rationalen Stellen,
c) singuläre Funktionen (d.h. stetige, monoton wachsende Funktionen, die fast überall die Ableitung Null haben), verknüpft mit den Namen Cantor, Minkowski, de Rham. 

Die Auswahl der Funktionen ist motiviert durch zwei Fakten:
1) Ihre anschaulich schwer faßbare Irregularität hat die Mathematiker seit mehr als hundert Jahren fasziniert und war Anlass zu vielen Arbeiten über die Feinstruktur reeller Funktionen. 2) Sie erfüllen alle ein System von einfachen Funktionalgleichungen und lassen sich andererseits als eindeutige Lösung dieses Systems charakterisieren.

Programm

09.30 - 09.45 Begrüßung
09.45 - 10.45 Fibonacci und kein Ende? (Prof. Dr. W. Lex)
10.45 - 11.15 Kaffeepause
11.15 - 12.15 Fibonacci und kein Ende? (Prof. Dr. W. Lex)
12.15 - 13.30 Mittag
13.30 - 14.30 Irreguläre Funktionen und Funktionalgleichungen (Prof. Dr. H.-H. Kairies)
14.30 - 15.00 Kaffeepause
15.00 - 16.00 Irreguläre Funktionen und Funktionalgleichungen (Prof. Dr. H.-H. Kairies)
16.00 - 16.30 Diskussion und Schlusswort
 
Thema
Fibonacci und kein Ende? / Irreguläre Funktionen und Funktionalgleichungen
Veranstaltung B404.711.108
Ort
Institut für Mathematik der TU Clausthal
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Zeit
14. März 2007
9.30 Uhr bis 16.30 Uhr
Referenten
Prof. Dr. W. Lex,
Prof. Dr. H.-H. Kairies
Kontakt
Dr. Henning Behnke
Institut für Mathematik
Erzstraße 1
38678 Clausthal-Zellerfeld
Telefon: +49 5323 72-3183
Fax: +49 5323 72-2304
E-Mail: behnke@math.tu-clausthal.de

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