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Zentraler Grenzwertsatz

Für i.i.d. verteilte Zufallsvariablen X1,X2,.. mit gemeinsamem Erwartungswert µ und Varianz σ2 strebt

für n→∞ verteilungsmäßig gegen die Standardnormalverteilung N(0,1).

Zur Veranschaulichung werden die Xi durch simulierte Zufallszahlen zur ausgewählten Verteilung ersetzt. Die relativen Häufigkeiten der dazu ermittelten Yn Werte werden angezeigt, sie nähern sich rasch der Dichte von N(0,1) an.

Verteilungsfamilie
 
Verteilungsparameter
 
Stichprobe
 
 

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