Für i.i.d. verteilte Zufallsvariablen X₁,X₂,.. mit gemeinsamem Erwartungswert µ und Varianz σ² strebt

für n-> ∞ verteilungsmäßig gegen die Standardnormalverteilung N(0,1).

Zu Veranschaulichung werden die X_i durch simulierte Zufallszahlen zur ausgewählten Verteilung ersetzt. Die relativen Häufigkeiten der dazu ermittelten Y_n Werte werden angezeigt, sie nähern sich rasch der Dichte von N(0,1) an.