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Simulation einer M/G/1-Warteschlange

Die Zwischenankunftszeiten der Kunden sind exponentialverteilt, für die Bedienzeiten kann zwischen einer Gamma-Verteilung, einer Exponentialverteilung und einer Log-Normalverteilung gewählt werden. Im Falle einer Exponentialverteilung ergibt sich eine M/M/1-Warteschlange.

Unten können die Parameter des Ankunfts- und Bedienzeitverteilung eingestellt werden. Der Quotient aus Bedien- und Ankunftsrate ergibt die Verkehrsrate.

Im Koordinatensystem wird die Anzahl der Kunden im System zur Zeit t angegeben. Bei jedem Sprung nach oben kommt ein Kunde an, jeder Sprung nach unten bedeutet das Ende einer Bedienzeit. Die Bediendauern werden darüber hinaus unten markiert.

Mit dem Knopf "Schritt ausführen" wird die bei "Schrittweite" angegebene Anzahl an Zeiteinheiten simuliert und im Koordinatensystem dargestellt. Mit "Autorun" führt der Computer selbständig einen Schritt nach dem anderen durch. Man kann so den Verlauf der Warteschlange beobachten. Es ist dabei auch möglich, im laufenden Betrieb die Parameter für die Bediendauern und Zwischenankunftszeiten zu verändern.

 

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