Forschung

Schwerpunktmäßig forschen wir auf dem Gebiet der angewandten stochastischen Prozesse, wobei Fragen der Warteschlangentheorie im Vordergrund stehen. Aufgrund der Vielfalt der Aufgabenstellungen kommen dabei ganz unterschiedliche mathematische Methoden zum Einsatz. Für die Behandlung von Warteschlangennetzwerken benutzen wir Techniken der Diffusionsapproximation und Dekomposition. Die Analyse zustandabhängiger Bediensysteme, wie sie im Zusammenhang mit Telekommunikations- und Produktionssystemen auftreten, konnten wir auf die Berechnung spezieller subdominanter Lösungen von linearen Differenzen- und Differentialgleichungen zurückführen. Hierbei spielen vor allem Verallgemeinerungen von Kettenbrüchen eine wichtige Rolle. Sind die Probleme keiner analytischen Lösung zugänglich, verwenden wir Heuristiken, die meistens auf Grenzwertsätzen beruhen, oder setzen ereignisorientierte Simulation ein.

Im Zusammenhang mit Industrieprojekten werden wir oft auch mit Optimierungsaufgaben unter Unsicherheit konfrontiert. Die überwiegend nichtlinearen Probleme lösen wir mit Hilfe genetischer Algorithmen.

 

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